在整数除法中，余数的最大值取决于除数的大小。根据数学定义和性质，余数的最大值具有以下特点：
余数的取值范围
余数必须满足以下条件：
- 大于等于0
- 小于除数
因此，余数的最大值是 除数减一（即 $d-1$，其中 $d$ 是除数）。
示例说明
- 例如，当除数为8时，余数的可能取值为0到7，最大值为7（即 $8-1$）；
- 当被除数为49，除数为25时，商为1，余数为24（即 $49-25=24$）。
特殊情况说明
- 若被除数是除数的倍数，则余数为0（如10除以5）；
- 余数永远不可能等于或大于除数，否则说明还可以继续除。
综上，余数的最大值由除数决定，计算公式为：
最大余数 = 除数 - 1
（需注意：当除数为1时，余数为0）。