十进制数0.375转换为二进制数的过程如下:
小数部分乘2取整 - 0.375 × 2 = 0.75,整数部分为0
- 0.75 × 2 = 1.5,整数部分为1
- 0.5 × 2 = 1.0,整数部分为1,结束计算
组合结果
- 将每次取整的结果按顺序组合起来,得到二进制小数部分:0.011
验证结果
- 二进制0.011转换为十进制:
$$0 times 2^0 + 1 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} = 0 + 0.5 + 0.25 = 0.75$$
由于0.75是0.375的近似值(实际转换中可能会有更多小数位,但在此精度下已足够)
最终结果: 0.375的二进制表示为 0.011