二进制与十进制的转换方法如下：
一、二进制转十进制
基本方法 将二进制数从右往左按位乘以2的幂次方（2⁰、2¹、2²……），然后将结果相加。 例如：二进制数1101转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
快速记忆法
对于8位二进制数，可利用权值表（128、64、32、16、8、4、2、1）直接计算。 例如：10010101 → 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 149
二、十进制转二进制
除2取余法
将十进制数不断除以2，记录余数，然后将余数倒序排列。 例如：19 → 10011（余数依次为1、0、0、1、1）
短除法
类似除2取余，但余数从下往上排列。 例如：125 → 1111101（余数依次为1、1、1、1、1、0、1）
三、其他进制转换
二进制转八进制/十六进制： 八进制：每3位二进制数对应1位八进制数（如110101 → 53）。 - 十六进制：每4位二进制数对应1位十六进制数（如110101 → 53）。- 八进制/十六进制转二进制
直接将每位转换为对应二进制数（如8进制3 → 0011，十六进制A → 1010）。 四、应用场景
计算机领域：二进制是基础表示，八进制和十六进制因简洁性常用于代码和数据存储（如10010101₂ → 149₁₀）。- 逻辑运算：二进制便于实现逻辑门（如与、或、非）的运算，符合电子设备的开关特性。