根据搜索结果，大同市提供专升本的院校主要有以下两所，供参考：
一、 山西大同大学
学校概况
山西大同大学是山西省内综合类公办高校，拥有御东校区和新平旺校区，校园总面积2121.3亩，全日制在校生32045人。学校设有11个学科门类，72个本科专业，涵盖文学、理学、工学、医学等。
专升本专业
包括会计学、机械设计制造及其自动化、电气工程及其自动化、土木工程、护理学、学前教育、汉语言文学等24个专业。
升学优势
学校专升本报名人数多，录取率较高（如2022年达57.75%），且拥有3个一级学科硕士学位授权点和12个省级一流学科。
二、 大同师范高等专科学校
学校概况
大同师范高等专科学校是山西省重点师范类高校，始创于1905年，前身为山西立第三中学。学校占地487亩，建筑面积155436.88平方米，设有10个教学系部，开设10个专科专业，其中8个为师范类国控专业。
专升本专业
涵盖教育技术学、数字媒体技术、小学教育、学前教育、心理学、化学工程与工艺等师范类核心专业，以及工商管理、物流管理等非师范类专业。
升学表现
近年来专升本升学率连续三年居全省前列，2022年报名1304人，录取753人，录取率57.75%。
其他说明
长治医学院、山西中医药大学等院校也提供专升本，但根据搜索结果，该校未明确列出专升本专业，建议进一步查询。
建议考生结合自身专业背景和职业规划，选择适合的院校和专业。例如，若选择师范类，可优先考虑大同师范高等专科学校；若倾向综合类院校，可关注山西大同大学。
以上信息综合自多个来源，具体以各校官方招生简章为准。