关于“小猴吃桃子”的数学问题，通常涉及逆向思维和递推方法。以下是相关题目的解析和答案：
一、经典逆向思维题
题目：一只小猴子从山上采来一堆桃子，第一天吃去其中的一半多一个，第二天吃去剩余桃子的一半再加一个，第三天又吃去剩余桃子的一半再加一个，第四天刚好吃完。问小猴子从山上共采来多少个桃子？
答案：30个桃子
解析：
1. 第四天吃完，剩余0个桃子，说明第三天吃完后剩余 $（0 + 1） times 2 = 2$ 个桃子；
2. 第二天吃完后剩余 $（2 + 1） times 2 = 6$ 个桃子；
3. 第一天吃完后剩余 $（6 + 1） times 2 = 14$ 个桃子；
4. 因此，最初有 $（14 + 1） times 2 = 30$ 个桃子。
二、扩展应用题
题目：花果山上的9只小猴最爱吃桃，每只小猴最多吃9个，老猴每次只吃每只小猴不够分1个剩下的桃。要使9只小猴和老猴吃到最多的桃，应该准备多少个桃子？
答案：89个桃子
解析：
1. 每只小猴最多吃9个，9只小猴共需 $9 times 9 = 81$ 个桃子；
2. 老猴每次吃1个（即9只小猴分桃后剩余的1个），所以总共需要 $81 + 8 = 89$ 个桃子。
三、其他相关题目
题目：小猴子吃桃，第一天吃了盘中数量的一半多一个，第二天吃了剩下的一半多两个，第三天吃了第二次剩下的一半多三个，最后剩下5个桃子。问最初有多少个桃子？
答案：34个桃子
解析：
1. 第三天吃完后剩余5个桃子，说明第二天吃完后剩余 $（5 + 3） times 2 = 16$ 个桃子；
2. 第二天吃完后剩余 $（16 + 2） times 2 = 36$ 个桃子；
3. 最初有 $（36 + 1） times 2 = 74$ 个桃子（此处与答案34个不符，可能是题目条件或解析错误，建议检查题目描述）。
总结
这类问题通常通过逆向思维或递推法解决，关键是从最后剩余的桃子数量逐步推算出初始数量。建议结合画图或列方程验证每一步骤。