教授古人数学需要结合其独特的计数方法和数学思维方式，以下是具体方法与步骤：
一、基础计数方法
实物计数工具 利用小棒、珠子、算筹等工具进行计数。例如，用10根小棒捆成一捆，表示1个十，再结合个位数进行组合。通过实际操作帮助学生理解“10个一等于1个十”的概念。
手指计数法
教导学生用双手十指表示0-10，超过10后通过十指组合表示（如19表示1捆1根）。结合生活场景（如计算羊群数量）加深理解。
二、数位与数制
数位认知
通过计数器演示个位、十位等数位的意义，例如11在计数器上表示1个十和1个一。强调数位与计数单位的关系。
十进制理解
通过“满十进一”的规则进行教学，如20的组成（2个十和0个一），并引导学生总结规律。
三、数学思维培养
概念化教学
结合天文观测（如北极星定位）引入空间概念（如线、面、体），帮助学生建立三维空间思维。通过“先天造化图”等古籍内容，理解数字与天文现象的关联。
归纳与总结
引导学生通过重复练习（如20的拆分）归纳规律，例如20=10+10，培养理性思维。
四、教学策略
情境化教学
设计与生活相关的数学问题（如分配物品、测量长度），激发学习兴趣。例如，用20根小棒分配给不同小组，讨论最优方案。
游戏与互动
通过计数游戏（如用木棍和小球表示数字）巩固知识，例如“20根小棒怎么快速拨出”。游戏后组织小组讨论，分享计数方法。
五、经典案例参考
《九章算术》教学： 结合具体算术问题，引导学生阅读古籍中的算法，理解算法逻辑。 天文与数学结合
通过以上方法，既能传承古人的计数智慧，又能结合现代教学理念，帮助学生建立系统的数学基础。