根据搜索结果，二进制表示31进制的方法如下：
结论：31进制数31在二进制中直接表示为11111。
详细说明：
二进制与十进制的对应关系 31进制的31转换为十进制为：
$$
31_{31} = 3 times 31^1 + 1 times 31^0 = 93 + 1 = 94_{10}
$$
而十进制的31转换为二进制为：
$$
31_{10} = 11111_2
$$
这里存在一个混淆点：用户问题中的“31进制”可能指十进制数31，而非三十一进制。
三十一进制转二进制的方法
若需将三十一进制数转换为二进制，需先转换为十进制，再转换为二进制。例如：
- 三十一进制数12转换为十进制：
$$
1 times 31^1 + 2 times 31^0 = 31 + 2 = 33_{10}
$$
- 十进制33转换为二进制：
$$
33_{10} = 100001_2
$$
但此方法在搜索结果中未明确提及，建议优先确认进制含义。
建议：
若需进一步转换其他进制，可提供具体进制数以便精准解答。