电脑怎么计算二进制数

计算机处理二进制数字主要通过以下运算规则实现，结合硬件逻辑与算法逻辑完成计算：

一、基本运算规则

加法

- 规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）

- 示例：1110 + 1011 = 11001

减法

- 规则：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借一当二）

- 示例：1101 - 1011 = 0010

乘法

- 规则：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1

- 示例：1001 × 1010 = 1011010（逐位相乘并累加）

除法

- 规则：从高位开始比较，借位时将1当作2处理

- 示例：1101 ÷ 1011 ≈ 1（逐位相减并取余）

二、硬件实现基础

逻辑门：

计算机通过与门、或门、非门等逻辑门实现二进制运算，例如与运算遇0得0，或运算遇1得1。

二进制存储：数据以补码形式存储，便于处理负数和简化运算逻辑。

三、扩展运算

位运算：包括与（AND）、或（OR）、非（NOT）、异或（XOR）等，用于高效处理数据。

四、转换方法

十进制转二进制：除2取余法（如3→11），或位权展开法（如3=2^1+2^0）。

二进制转十进制：按位权求和（如1010=2^3+2^1）。

以上方法综合了计算机硬件逻辑与数学运算规则，确保二进制数据的高效处理。