数字表达二进制主要在计算机系统中使用,其核心特点如下:
基础表示形式 二进制由0和1两个数字组成,逢二进一,是计算机内部数据存储、处理和传输的基础。计算机的数字电路(如逻辑门)天然适合这种二进制逻辑。
前缀标识
在编程语言(如Javascript、Java)中,二进制数常通过前缀`0b`或`0B`标识。例如:`0b1010`表示十进制的10。
进制转换与表示方法
- 人工转换:
无符号整数可通过整除求余法(如8位整数:12 ÷ 2³ = 1余0,1 ÷ 2² = 0余1,结果为`1000`)。 - 编程转换:使用内置函数(如Java的`Integer.toBinaryString`)将十进制转换为二进制字符串。
扩展进制系统 除二进制外,计算机还支持八进制(0-7,逢八进一)和十六进制(0-9,A-F,逢十六进一),常用于简化二进制表示(如`0b1010`等价于十进制的10)。
有符号数表示
计算机中负数采用补码表示法,最高位为符号位(0为正,1为负)。例如,8位二进制`10000011`表示-1(原码`10000011`,反码`11111100`,补码`11111101`)。
总结:
二进制是计算机系统的核心数字表示形式,通过前缀标识、转换工具及扩展进制系统实现高效运算与存储。