十进制数314转换为二进制的方法及结果如下：
一、转换方法
按位加权求和法 通过不断除以2并记录余数，从高位到低位排列余数得到二进制数。具体步骤：
- 314 ÷ 2 = 157 余 0
- 157 ÷ 2 = 78 余 1
- 78 ÷ 2 = 39 余 0
- 39 ÷ 2 = 19 余 1
- 19 ÷ 2 = 9 余 1
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列得到： 100111010
。
辗转相除法（除2取余法）
通过反复除以2并记录余数，最终将余数逆序组合。例如：
- 314 ÷ 2 = 157 余 0
- 157 ÷ 2 = 78 余 1
- 78 ÷ 2 = 39 余 0
- 39 ÷ 2 = 19 余 1
- 19 ÷ 2 = 9 余 1
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
同样得到： 100111010。
二、结果验证
二进制表示： 100111010 
八进制转换：13A（0001 0011 1010）
十六进制转换：13A（0x13A）
三、应用优势
二进制数在逻辑运算、数据存储和抗干扰方面具有显著优势，是计算机科学的基础。