二进制转换其他进制的方法如下,主要分为二进制转十进制、二进制转八进制、二进制转十六进制等类型:
一、二进制转十进制
方法:按权展开求和
每位数字乘以2的位数次方(从右往左,次方递增),然后相加。- 示例:二进制`1101`转换为十进制:
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
技巧:记住位权值(2^0=1, 2^1=2, 2^2=4, ...),可快速计算。
二、二进制转八进制
方法:三合一法
从二进制小数点为分界点,向左(或向右)每3位二进制数划分为一组,不足3位补0,然后转换为对应的八进制数。- 示例:二进制`1010 0100`转换为八进制:
$$
1010 rightarrow 2 quad 0100 rightarrow 4 quad Rightarrow 244
$$
技巧:通过分组简化计算,适用于计算机领域。
三、二进制转十六进制
方法:四合一法
从二进制小数点为分界点,向左(或向右)每4位二进制数划分为一组,不足4位补0,然后转换为对应的十六进制数(A-F表示10-15)。- 示例:二进制`1010 0100`转换为十六进制:
$$
1010 rightarrow A quad 0100 rightarrow 4 quad Rightarrow A4
$$
技巧:利用十六进制字符表(A-F)快速对应,适用于编程和算法。
四、其他进制转换通用方法
十进制转二进制:除2取余法(整数部分)和乘2取整法(小数部分)。- 八进制/十六进制转二进制:直接按权展开(八进制每3位对应二进制3位,十六进制每4位对应二进制4位)。 注意事项:负数转换时需先取反加负号,二进制转十进制时高位为符号位(0为正,1为负)。