十进制数89的二进制表示为 1011001。具体解析如下：
转换方法
采用 除2取余法，将89连续除以2并记录余数，最后将余数倒序排列：
- 89 ÷ 2 = 44 余 1
- 44 ÷ 2 = 22 余 0
- 22 ÷ 2 = 11 余 0
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
倒序排列余数得到 1011001。
验证结果
通过二进制运算验证：
[
1011001_2 = 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 16 + 8 + 1 = 89_{10}
]
结果正确。
常见错误辨析
需注意区分二进制与十六进制表示：
- 十六进制89对应的二进制为 10001001，与题目要求的十进制转换无关。
综上，89的二进制为 1011001，答案选D。