二进制转换为整数的方法可分为以下两类,涵盖手动计算和编程实现:
一、手动转换方法
二进制转十进制(整数部分) 采用按权展开法,将二进制数从右至左按2的幂次展开求和。例如:
$$
(10110)_2 = 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 16 + 4 + 2 + 0 = 22
$$
(适用于整数部分,小数部分需单独处理)
二进制转十进制(负数)
负数需先取绝对值的二进制补码,再按上述方法计算。例如:
$$
-50_{10} rightarrow 50_{10} rightarrow 00000000000000000000000000110010_{2} rightarrow 11111111111111111111111111001110_{2} rightarrow -22_{10}
$$
(需注意补码计算规则:反码+1)
二、编程实现方法
Python中的int()函数
- 直接转换:`int(binary_str, 2)`(如`int('10110', 2)`返回22)
- 带前缀转换:`int('0b10110', 2)`(效果与上述相同)
其他语言的转换函数
- C:`Convert.ToInt32(binary_str, 2)`(如`Convert.ToInt32("0101", 2)`返回5)
- Java:`Integer.parseInt(binary_str, 2)`
注意事项
输入验证: 确保二进制字符串仅包含0和1,避免错误转换 负数处理