二进制是一种以0和1为基数的数制,主要用于计算机系统。其核心特点如下:
基本定义 二进制仅使用0和1两个数码,基数为2,遵循“逢二进一”的进位规则。例如:
- 0+0=0,0+1=1,1+1=10(二进制)。
计算机应用
当前计算机系统普遍采用二进制,数据以补码形式存储。其优势包括:
- 数字装置简单可靠,元件少;
- 基本运算规则简单,操作便捷。
数制转换示例
二进制与十进制转换规则为:
$$
N = sum_{i=0}^{n} A_i times 2^i
$$
例如:十进制数6转换为二进制为110(计算过程:$6 = 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0$)。
存储与传输单位
- 计算机以“位”(bit)为单位,1位=1个二进制数;
- 1字节=8位,是计算机存储的最小单位。
总结:
二进制通过0和1的组合实现高效计算与数据存储,其规则简单且与计算机硬件特性高度适配。