将十进制数2013转换为二进制数，可以使用“除2取余法”。具体步骤如下：
不断除以2，记录余数 
将2013除以2，记录每次的余数，直到商为0为止。
将余数倒序排列
将所有余数从下到上排列，得到二进制数。
具体计算过程如下：
```
2013 ÷ 2 = 1006 余 1
1006 ÷ 2 = 503 余 0
503 ÷ 2 = 251 余 1
251 ÷ 2 = 125 余 1
125 ÷ 2 = 62 余 1
62 ÷ 2 = 31 余 0
31 ÷ 2 = 15 余 1
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
倒序排列余数
将上述余数倒序排列，得到二进制数：
`1111101111`
因此，十进制数2013转换为二进制数是 1111101111。
补充说明
验证结果： 二进制数 `1111101111` 转换为十进制数的计算过程为： $$1×2^{10} + 1×2^9 + 1×2^8 + 1×2^7 + 1×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 2013$$ 
结果正确。
注意事项：
余数需从下到上排列，顺序不可颠倒；
若使用计算器或编程工具，可直接使用内置函数（如Python的`bin（）`函数）进行转换。