二进制状态的计算主要基于其基数为2的特性，通过位运算实现状态管理。以下是关键要点：
基本状态表示 
二进制由0和1组成，每一位代表两种状态（如“无”与“有”）。例如，3位二进制数（如000、001、010等）可表示8种不同状态（2³=8）。
状态映射与运算
- 加法： 遵循逢二进一规则，例如1011（11）+1101（13）=11000（24）。
- 乘法：逐位相乘后相加，如101（5）×11（3）=1111（15）。
- 位运算：通过位移（左移乘2、右移除以2）、取反（取负）等操作实现状态转换，例如左移1位相当于乘以2。
应用场景
在计算机系统中，二进制常用于权限管理。例如，32位二进制数可表示2³²=4294967296种状态，通过将不同权限（如读、写、执行）映射到特定位实现高效管理。
总结：
二进制状态计算通过位运算实现，结合基数2的特性，可灵活表示多种状态并优化系统性能。