8421法主要用于二进制与其他进制(如十进制、八进制、十六进制)之间的转换,其核心思想是通过位权分解实现逐位计算。以下是具体使用方法:
一、二进制转十进制
分组与权值 将二进制数从右向左每4位分为一组(不足4位在左侧补0),每组对应权值8、4、2、1(即8421)。
逐位计算
对每组二进制数,分别乘以对应权值并求和。例如:
二进制数 `1010110` 分组为 `0101` 和 `0110`,计算得 `1×8+0×4+1×2+0×1=12`(十进制)。
二、十进制转二进制
分解与组合
将十进制数分解为8、4、2、1的倍数之和,例如22=16+4+2,对应二进制为 `10110`。
扩展位数
若十进制数大于15,需在高位补0(如21=16+4+1,补0后为 `10101`)。
三、二进制转其他进制
二进制转八进制
从右向左每3位分组,不足3位补0。例如 `1010110` 分组为 `010`、`101`、`110`,对应八进制 `56`。
二进制转十六进制
从右向左每4位分组,不足4位补0。例如 `1010110` 分组为 `0101`、`0110`,对应十六进制 `56`。
四、注意事项
位数对齐: 转换时需严格按位权对齐,避免遗漏或多余计算。 扩展规则
通过以上方法,可高效实现二进制与其他进制之间的转换。