在二进制数系统中,符号的表示方法如下:
符号位表示 - 0
表示正数
- 1表示负数
例如,二进制数 `0101` 表示正数,`1011` 表示负数。
有符号二进制数的编码方式
- 原码: 直接用0表示正数,1表示负数(如 `+5` 表示为 `0101`,`-5` 表示为 `1011`)
- 反码:负数的反码是原码除符号位外按位取反(如 `-5` 的反码为 `1100`)
- 补码:负数的补码是反码加1(如 `-5` 的补码为 `1001`)
补码是计算机中常用的表示方法,因为它简化了加减法运算。
示例说明 - 加法运算:
- 正数与正数相加直接按二进制加法规则计算;
- 负数与正数相加需考虑补码
- 符号位的作用:
- 在运算过程中,符号位用于判断结果的符号,但实际计算时通常通过补码实现
通过上述方法,二进制系统能够统一正负数的运算规则,避免原码表示中的符号位参与运算带来的复杂性。