人工翻译二进制数可以通过以下两种方法实现,根据需要选择合适的方法:
一、整数部分转换(除2取余法)
步骤说明 - 将二进制数的整数部分从右向左每2位一组进行划分(不足补零)。
- 对每组二进制数进行“除2取余”操作,将余数从右向左依次排列。
- 继续对商进行相同的操作,直到商为0。
示例
将二进制数 `11000000.10101000` 的整数部分 `11000000` 转换:
- 1100 ÷ 2 得余数 0,商 1100
- 1100 ÷ 2 得余数 0,商 550
- 550 ÷ 2 得余数 0,商 275
- 275 ÷ 2 得余数 1,商 137
- 137 ÷ 2 得余数 1,商 68
- 68 ÷ 2 得余数 0,商 34
- 34 ÷ 2 得余数 0,商 17
- 17 ÷ 2 得余数 1,商 8
- 8 ÷ 2 得余数 0,商 4
- 4 ÷ 2 得余数 0,商 2
- 2 ÷ 2 得余数 0,商 1
- 1 ÷ 2 得余数 1,商 0
- 最终结果为 `11101001`(二进制)。
二、小数部分转换(乘2取整法)
步骤说明
- 将二进制小数部分从左向右每2位一组进行划分(不足补零)。
- 对每组二进制数进行“乘2取整”操作,将整数位从左向右依次排列。
- 继续对小数部分进行相同的操作,直到小数部分为0或达到所需精度。
示例
将二进制数 `11000000.10101000` 的小数部分 `.10101000` 转换:
- 1.1010 × 2 = 2.2020 → 取整为 `10`(二进制)
- 0.2020 × 2 = 0.4040 → 取整为 `01`(二进制)
- 0.4040 × 2 = 0.8080 → 取整为 `10`(二进制)
- 0.8080 × 2 = 1.6160 → 取整为 `10`(二进制)
- 0.6160 × 2 = 1.2320 → 取整为 `10`(二进制)
- 0.2320 × 2 = 0.4640 → 取整为 `01`(二进制)
- 0.4640 × 2 = 0.9280 → 取整为 `10`(二进制)
- 0.9280 × 2 = 1.8560 → 取整为 `10`(二进制)
- 最终结果为 `.10011010`(二进制)。
三、组合结果
将整数部分与小数部分组合,得到完整转换结果:
`11000000.10101000` → `11101001.10011010`(二进制)。
补充说明
工具辅助:
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