二进制十进制如何转换器

二进制与十进制转换可通过以下方法实现，具体分为手动计算和工具辅助两种方式：

一、手动转换方法

二进制转十进制

- 按权相加法：

从右至左，将二进制位乘以2的对应次方（0次方、1次方、2次方等），然后将结果相加。例如：

[

（101011）_2 = 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43_{10}

]

- 分位计算：整数部分从右向左每4位一组转换为十六进制，小数部分从左向右每4位一组转换为十进制。

十进制转二进制

- 除2取余法：

用2整除十进制数，记录余数并逆序排列。例如：

[

13_{10} rightarrow 13 div 2 = 6 text{余}1 rightarrow 6 div 2 = 3 text{余}0 rightarrow 3 div 2 = 1 text{余}1 rightarrow 1 div 2 = 0 text{余}1

]

结果为 （1101_2）。

二、工具辅助方法

在线转换工具

- Windows自带计算器：

切换至“程序员”模式，支持二进制与十进制转换。 - 第三方工具：如Mathtool、BinaryHexConverter、RapidTables等，可直接输入数值进行转换。

编程语言实现

- Python示例：

```python

def binary_to_decimal(binary_str):

return int(binary_str, 2)

```

- C++示例：

```cpp

include

include

using namespace std;

int binaryToDecimal(const string& binary) {

return stoi(binary, nullptr, 2);

}

```

三、注意事项

小数处理：手动转换时需注意小数部分的进制规则（如二进制转十进制为乘以2的负次方）。- 工具选择：优先使用权威工具（如Windows计算器、在线转换器），避免低安全性平台。