二进制码位表示方法根据数值的正负和计算机存储规则有所不同,具体如下:
一、原码
定义 原码是直接将十进制数转换为二进制形式,符号位用0表示正数,1表示负数,其余位表示数值。
示例
- 正数:32的二进制原码为 `0001 0000`
- 负数:-32的原码为 `1001 0000`(8位表示)
二、反码
定义
负数的反码是将其绝对值的二进制表示按位取反(符号位保持不变)。
示例
- -32的反码为 `1110 0000`(符号位1不变,其余位取反)
三、补码
定义
补码是反码加1。对于负数,补码用于简化计算机中的加减运算。
示例
- -32的补码为 `1110 0001`(反码加1)
四、特殊情况说明
正数: 原码、反码、补码相同,符号位为0。 溢出处理
五、位运算规则
加法:直接按位相加,符号位单独处理
减法:转化为加法(减数取反加1)
乘法/除法:需使用专用算法(如移位、按位与等)
总结
二进制码位表示需根据数值正负选择原码、反码或补码,并遵循计算机存储规则。理解这些规则有助于掌握二进制运算和位操作。