二进制带符号数怎么算

二进制带符号数的计算主要涉及符号位处理和进位规则，具体方法如下：

一、符号位表示方法

原码

直接将符号位与数值位组合，符号位为0表示正数，1表示负数。例如：+5表示为`00000101`，-5表示为`10000101`。

反码

符号位不变，数值位取反。例如：+5的反码为`00000101`，-5的反码为`11111010`。

补码

反码加1。例如：-5的补码为`11111011`（10000101取反后加1）。

二、加法运算规则

同号相加

- 无符号数相加：直接按位相加，逢二进一。 - 有符号数相加：

- 若次高位无进位且最高位无进位，结果为正；

- 若次高位有进位但最高位无进位，结果为负（溢出）。 *示例*：`1101`（-5）+ `1011`（-9）= `11000`（-14，溢出）。

异号相加

- 无符号数相加：直接按位相加。 - 有符号数相加：

- 若次高位无借位且最高位无借位，结果为正；

- 若次高位有借位但最高位无借位，结果为负（下溢）。

三、减法运算规则

有符号数减法

- 转换为加法：减去一个数等于加上其补码。例如：`1101`（-5）- `1011`（-9）= `1101` + `0101`（9）= `10100`（4）。

四、溢出与下溢处理

溢出：

同号数相加结果为负数，或异号数相减结果为正数，需特殊处理（如舍入或报错）。- 下溢：同号数相减结果为正数，通常无需处理。

五、注意事项

计算机内部统一使用补码表示有符号数，简化运算逻辑。- 位权从右向左依次为2⁰、2¹、2²等，例如`1101`表示1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13。