二进制数的补码是计算机中用于表示带符号整数的编码方式,其核心规则如下:
基本定义 补码通过将原码按位取反(符号位不变,其余位反转)后加1得到。最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。
正数与负数的表示
- 正数: 补码与原码相同,直接使用二进制表示(如+5表示为00101)。 - 负数
运算优势 补码使得加法和减法可以统一处理,无需区分正负。例如,计算-5+3时,直接按补码相加:10101(-5)+0011(3)=11000(结果为-2)。
特性
- 唯一性: 任意整数n的补码与-n的补码相同(如-2的补码与2的补码一致)。 - 溢出检测
总结:补码通过编码规则简化了计算机中的算术运算,是现代计算机系统中广泛采用的数值表示方法。