什么叫做二进制数的补码

二进制数的补码是计算机中用于表示带符号整数的编码方式，其核心规则如下：

基本定义

补码通过将原码按位取反（符号位不变，其余位反转）后加1得到。最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。

正数与负数的表示

- 正数：

补码与原码相同，直接使用二进制表示（如+5表示为00101）。 - 负数：先取反（如-5的原码为10101），再加1（得到反码01010），最终补码为10101。

运算优势

补码使得加法和减法可以统一处理，无需区分正负。例如，计算-5+3时，直接按补码相加：10101（-5）+0011（3）=11000（结果为-2）。

特性

- 唯一性：

任意整数n的补码与-n的补码相同（如-2的补码与2的补码一致）。 - 溢出检测：补码运算可自然检测溢出（如加法结果超出位数范围）。

总结：补码通过编码规则简化了计算机中的算术运算，是现代计算机系统中广泛采用的数值表示方法。