十进制数1000对应的二进制数为 1111101000。具体转换过程如下：
除2取余法 
将1000不断除以2，记录每次的余数，然后将余数逆序排列：
- 1000 ÷ 2 = 500 余 0
- 500 ÷ 2 = 250 余 0
- 250 ÷ 2 = 125 余 0
- 125 ÷ 2 = 62 余 1
- 62 ÷ 2 = 31 余 0
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
逆序排列后得到： 1111101000
。
验证结果
通过二进制计算：
[
1111101000_2 = 1 times 2^9 + 1 times 2^8 + 1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 1000_{10}
]
结果正确。
结论： 十进制数1000对应的二进制数为 1111101000