计算机二进制的计算主要涉及加法、减法、乘法和转换规则,具体如下:
一、二进制基本运算规则
加法
- 规则:逢二进一,0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(进位1)
- 示例:1011(11)+1101(13)=11000(24)
减法
- 规则:逢二借一当二,0-0=0,1-1=0,1-0=1,0-1=1(借位1)
- 示例:1101-1011=0010(2)
乘法
- 规则:0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1,逐位相乘后相加
- 示例:1001×1010=1111(15)
二、二进制与十进制转换
十进制转二进制
- 方法:除2取余法,从右往左记录余数,逆序排列
- 示例:13(十进制)→1101(二进制)
二进制转十进制
- 方法:按位权展开求和,最右位为2^0,依次左移
- 示例:1101(二进制)→1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=13(十进制)
三、计算机存储与运算特点
二进制数据以0和1表示,计算机内部采用补码形式存储,简化逻辑运算
电路中“开”表示1,“关”表示0,实现稳定可靠的数据处理