将十进制数278转换为二进制数的方法如下：
步骤一：除2取余法
第一次除法：
278 ÷ 2 = 139 余 0
第二次除法：
139 ÷ 2 = 69 余 1
第三次除法：
69 ÷ 2 = 34 余 1
第四次除法：
34 ÷ 2 = 17 余 0
第五次除法：
17 ÷ 2 = 8 余 1
第六次除法：
8 ÷ 2 = 4 余 0
第七次除法：
4 ÷ 2 = 2 余 0
第八次除法：
2 ÷ 2 = 1 余 0
第九次除法：
1 ÷ 2 = 0 余 1
步骤二：将余数倒序排列
从下往上依次为：1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0，组合后得到二进制数 100010110。
验证：
二进制数100010110转换为十进制为：
$$
1 times 2^8 + 0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 256 + 16 + 4 + 2 = 278
$$
结果正确。
结论：
十进制数278的二进制表示为 100010110。