什么是有符号二进制整数

有符号二进制整数是计算机中用于表示正数、负数和零的二进制数，其核心特点如下：

符号位与数值位

采用二进制补码表示法，最高位（最左边的位）为符号位：

- 0表示正数或零

- 1表示负数

表示范围

- 8位：

可表示 -128 到 +127（范围：-2⁷⁰⁸ 到 2⁷⁰⁷-1）

- 16位：可表示 -32768 到 +32767（范围：-2¹⁵ 到 2¹⁵-1）

- 32位：可表示 -2¹⁵⁷₆₈ 到 +2¹⁵⁷⁶⁷（范围：-2³¹ 到 2³¹-1）

补码表示法

负数采用二进制补码形式存储，计算规则为：

- 先对正数按原码取反（0变1，1变0）

- 然后加1

例如，-5的二进制补码为：

1000 0101（原码5）→ 1111 1010（反码）→ 1111 1011（补码）

优势

补码法简化了计算机运算，减法可转换为加法，提高了运算效率。

总结：

有符号二进制整数通过符号位和补码编码，实现了对正负数的统一表示，广泛应用于计算机系统及编程语言中。