二进制编码法则主要分为固定长度编码和可变长度编码两类,其核心规则如下:
一、固定长度编码
ASCII码 最常见的固定长度编码,采用7位或8位二进制表示字符,例如:
- 空格:`0100000`
- 大写字母A:`0100001`
- 小写字母a:`0100010`
- 数字0:`0000000`
- 数字9:`1001001`
其他固定长度编码
如8位二进制数取值范围为`-128`到`127`,采用补码表示法。
二、可变长度编码
二进制数的基本规则
- 基数与进制: 以2为基数,采用逢二进一规则。 - 位权表示
运算规则 - 加法:
`0+0=0`,`1+1=10`(进位)。
- 减法:`1-0=1`,`1-1=0`(模二运算)。
- 乘法:逐位相乘并累加,例如`1101×1011=10001101`。
- 除法:通过位移和减法实现,例如`1101÷1011=1`(余数`0100`)。
三、符号表示方法
原码:符号位+绝对值,如`+1`为`00000001`,`-1`为`10000001`。
反码:符号位不变,其余位取反,如`-1`为`11111110`。
补码:反码加1,如`-1`为`10000000`,适用于计算机运算简化。
四、应用场景
计算机内部:所有数据以二进制形式存储和处理,固定长度编码(如ASCII)便于统一处理字符。
网络传输:可变长度编码(如二进制文件)根据数据大小动态调整位数,节省空间。