将十进制数249转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（手动计算）
步骤
用2整除十进制数，记录每次的余数，然后将余数逆序排列，得到二进制数。
- 249 ÷ 2 = 124 余 1
- 124 ÷ 2 = 62 余 0
- 62 ÷ 2 = 31 余 0
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 余数逆序排列： 11111001
验证
通过二进制加法可确认结果：
$$
begin{align*}
&11111001_2
+&00000000_2
hline
&11111001_2
end{align*}
$$
即 （2^8 + 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^1 = 249），结果正确。
二、十六进制转换法（快速计算）
步骤
先将十进制数转换为十六进制，再将十六进制转换为二进制。
- 249 ÷ 16 = 15 余 9，十六进制为 F9。
- F（15）= 1111₂，9 = 1001₂，组合后得到 11111001。
验证
两种方法结果一致，均为 11111001。
总结
十进制249的二进制表示为 11111001，可通过除2取余法或十六进制转换法获得。