二进制正负数处理主要通过补码表示法实现,具体规则如下:
一、正负数表示规则
正数 原码、反码、补码均相同,符号位为0,其余位直接表示数值。例如,+5的二进制为`0000 0101`。
负数
- 原码: 符号位为1,其余位为数值的二进制表示(如-5的原码为`1000 0101`)。 - 反码
二、运算规则
加法运算 - 同号数相加:直接按位相加,符号位保持不变。例如,`0000 0011`(+3)+ `0000 0010`(+2)= `0000 0010`(+5)。 - 异号数相加:先比较绝对值大小,用较大绝对值减去较小绝对值,符号位与较大值相同。例如,`0000 0011`(+3)+ `1000 0010`(-2)= `1000 0001`(-1)。
减法运算
可转化为加法:`A - B = A + (-B)`,其中`-B`为B的补码。例如,`0000 0011`(+3)- `0000 0010`(+2)= `0000 0001`(+1)。
三、注意事项
补码统一性: 计算机内部所有有符号数均以补码形式存储,加法和减法运算均基于补码规则,无需单独处理正负数。- 溢出处理
通过以上规则,二进制系统能够统一处理正负数运算,简化计算机底层实现。