二进制数的计算主要依赖于其独特的基数2和相应的进位、借位规则。以下是二进制数的基本计算方法：
二进制加法
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10（向高位进位）
二进制减法
0-0=0
1-0=1
1-1=0
0-1=1（需要从高位借位，借1当2）
二进制乘法
0×0=0
0×1=0
1×0=0
1×1=1
二进制除法
通过不断除以2并记录余数的方式进行，然后将余数从下往上排列
二进制转换
十进制转二进制：使用除2取余法，将十进制数不断除以2，记录余数，然后将余数从下往上排列
二进制转十进制：使用按权展开法，将每一位的权重（2的幂次方）乘以对应的二进制位，然后将结果相加
二进制运算示例
15 + （-25）：
1. 15的补码为00001111
2. -25的补码为11100111
3. 将两个补码相加得到11110110
4. 结果的最高位是溢出位，在8位系统中会被丢弃，所以保留最后的8位，即11110110
5. 将补码11110110转换回原码，得到10001010，验证计算正确，即15 + （-25） = -10
这些规则构成了二进制数的基础算术运算体系，与十进制数相比，二进制数在计算机系统中更为基础且高效，因为计算机内部的电子开关只有开（1）和关（0）两种状态。