二进制数怎么算

二进制计算涉及基础运算和进制转换，以下是核心方法和技巧的总结：

一、基础运算规则

加法运算

- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）

- 示例：1010₂ + 1011₂ = 10101₂

减法运算

- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位规则：借1当2）

- 示例：1010₂ - 1001₂ = 0001₂

乘法运算

- 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1

- 示例：1011₂ × 1010₂ = 1101110₂

除法运算

- 0÷1=0，1÷1=1

- 示例：10100₂ ÷ 101₂ = 10₂

二、进制转换方法

十进制转二进制

- 整数部分：

采用“基数除法”，将十进制数不断除以2，记录余数（从下往上排列）

示例：23₁₀ → 10111₂

- 小数部分：采用“乘2取整法”，将十进制小数乘以2，记录整数部分（从左往右排列）

示例：0.625₂ → 0.101₁₀

二进制转十进制

- 按权展开法：将二进制数的每一位乘以2的幂次方（从右到左依次是2⁰, 2¹, 2²...），然后求和

示例：1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11₁₀

三、实用技巧

二进制与八进制/十六进制转换

每3位二进制对应1位八进制，每4位对应1位十六进制（不足补零）

示例：1001100₂ = 114₈ = 4C₁₆

计算机中的二进制运算

逻辑运算：与（AND）、或（OR）、非（NOT）等规则简化计算

示例：1010₂ AND 1100₂ = 1000₂

四、注意事项

二进制计算中需注意借位规则，避免漏位或重复计算

转换时保持位数对齐，尤其是小数部分

通过掌握以上方法和技巧，可高效进行二进制运算及进制转换。