二进制是计算机科学的基础，其核心概念和特点如下：
一、基本定义
二进制是一种数制，仅使用两个数字 0和 1来表示数值，基数为2。其进位规则为“逢二进一”，借位规则为“借一当二”。
二、与十进制的区别
| 对比项 | 十进制 | 二进制 |
|--------------|--------|--------|
| 表示范围 | 0-9| 0-1|
| 基数 | 10 | 2 |
| 进位规则 | 逢十进一 | 逢二进一 |
| 简单性 | 需记忆0-9 | 只需记忆0和1 |
例如：
十进制5表示为0101（$5 = 0×2^3 + 1×2^1 + 0×2^0$）；
十进制15表示为01111（$15 = 0×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0$）。
三、计算机采用二进制的原因
硬件实现基础：
计算机硬件基于数字电路，电路的导通（开）和截止（关）状态天然对应二进制的0和1；
简化运算逻辑：
二进制的运算规则（如“逢二进一”）与逻辑门电路（AND、OR、NOT等）高度契合，便于硬件设计；
存储效率：
通过位移和组合操作，二进制可高效表示大范围数值，减少存储空间需求。
四、二进制在计算机中的扩展
位（bit）：基本单位，表示0或1，8个bit组成1字节（256种状态）；
字节与字：常见数据类型（如整数、字符）通常以字节为单位存储，字是CPU一次处理的数据单元（如32位或64位）。
五、其他应用场景
数据存储：计算机以补码形式存储二进制数据，便于处理负数和优化运算；
信息传输：网络数据、音频、视频等均以二进制序列传输。
总结
二进制是计算机系统的核心语言，其设计源于硬件特性与逻辑运算需求。理解二进制有助于深入掌握计算机原理及编程基础。