二进制计算涉及基础运算和转换方法，以下是核心内容总结：
一、基础运算规则
加法 - 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：1011（二进制）=1×2³ + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11（十进制）
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位规则：借1当2）
- 示例：1010（二进制）-0101=1101（二进制）
乘法
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：1101（二进制）=1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 27（十进制）
除法
- 0÷1=0，1÷1=1，0÷0无意义
- 示例：1100（二进制）÷100=11（二进制）
二、进制转换方法
十进制转二进制
- 除2取余法： 用2整除十进制数，记录余数并逆序排列。例如171→85余1→42余1→21余1→10余1→1，结果为1010111 - 短除法
二进制转十进制 - 按权展开求和：将二进制数写成2的幂次方之和。例如1011=1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11（十进制）
三、应用示例
计算机存储：
手机屏幕分辨率1920×1080（二进制优化显示）
颜色编码：RGB颜色FFA500（十六进制）=255×2⁶ + 165×2⁵ + 0×2⁴（二进制）
文件权限：Linux权限755（八进制）=7×2² + 5×2¹ + 5×2⁰（十进制）
四、注意事项
二进制运算需注意借位规则，例如1010-1011需借位处理
转换时从低位到高位记录余数，避免混淆
通过掌握这些规则和方法，可高效进行二进制计算与转换。