将十进制数转换为二进制数,可以分为整数部分和小数部分分别进行转换。
整数部分转换
1. 使用短除法,不断除以2并取余数,直到商为0。
2. 将得到的余数从下往上写,即可得到二进制表示。
例如,十进制数14转换为二进制:
14 ÷ 2 = 7 余 0
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
从下往上写余数得到:`1110`
小数部分转换
1. 乘以2并取整数部分,直到小数部分为0或达到所需的精度。
2. 将得到的整数部分从上往下写,即可得到二进制表示。
例如,十进制数0.875转换为二进制:
0.875 × 2 = 1.75,取整数部分1
0.75 × 2 = 1.5,取整数部分1
0.5 × 2 = 1.0,取整数部分1
从下往上写整数部分得到:`111`
综合结果
将整数部分和小数部分的二进制表示结合起来,得到最终的转换结果。
例如,十进制数14.875转换为二进制:
整数部分:`1110`
小数部分:`0.111`
综合结果为:`1110.111`