4的二进制表示为 100，具体解析如下：
一、二进制基本概念
定义
二进制是以2为基数的记数系统，仅使用0和1两个数字表示数值，遵循“逢二进一”的规则。
位与字节
- 每个二进制位称为 bit（0或1），8个bit组成1个 字节（256种状态）。
二、4的二进制转换
将十进制数4转换为二进制，采用“除2取余法”：
1. 4 ÷ 2 = 2 余 0
2. 2 ÷ 2 = 1 余 0
3. 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列，得到二进制数 100。
三、应用与意义
计算机底层
计算机硬件（如逻辑门、CPU）只能识别0和1，因此二进制是计算机最基础的数值表示形式。
数据存储与传输
二进制简化了电子元件的开关状态表示，同时便于进行逻辑运算和错误检测。
扩展性
二进制系统便于扩展到更大数值，例如8个bit可表示0-255，满足计算机存储需求。
四、其他进制对比
| 进制 | 基数 | 数字示例 | 转换示例（4） |
|------|------|----------|--------------|
| 十进制 | 10 | 4| 100 |
| 二进制 | 2| 100 | 4|
| 八进制 | 8| 4| 05 |
| 十六进制 | 16 | 4| 0x4 |
综上，4的二进制表示为 100，这一转换过程体现了二进制作为计算机基础数值系统的核心作用。