将十进制数转换为二进制数,根据数值类型(整数或小数)采用不同方法,具体如下:
一、整数部分转换(除2取余法)
步骤 - 用2整除十进制整数,记录余数;
- 将商继续除以2,再记录余数;
- 重复上述过程,直到商为0;
- 将所有余数从低位到高位逆序排列,得到二进制数。
示例
将十进制数101转换为二进制:
```
101 ÷ 2 = 50 余 1
50 ÷ 2 = 25 余 0
25 ÷ 2 = 12 余 1
12 ÷ 2 = 6 余 0
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
余数逆序排列后得到: 1100101(二进制)。
二、小数部分转换(乘2取整法)
步骤
- 将十进制小数乘以2,记录整数部分;
- 将商继续乘以2,再记录整数部分;
- 重复上述过程,直到商为0;
- 将所有整数部分从左到右排列,得到二进制小数。
示例
将十进制小数0.75转换为二进制:
```
0.75 × 2 = 1.50(取整数1)
0.50 × 2 = 1.00(取整数1)
```
结果为: 0.11(二进制)。
三、注意事项
合并结果: 若原数为带小数的十进制数,需分别转换整数部分和小数部分,再合并。 工具辅助
通过上述方法,可系统地将十进制数转换为二进制数,适用于整数、有限小数及无限循环小数的转换。