十进制转二进制可以通过以下两种方法进行计算:
方法一:除二取余法
1. 用2除以十进制数,得到余数。
2. 将商继续除以2,再次得到余数。
3. 重复上述步骤,直到商等于零时停止。
4. 从下往上取余数为1的部分,得到二进制数。
例如,十进制数15转换为二进制:
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
从下往上取余数,得到1111。
方法二:计算二进制小数部分
1. 将十进制数乘以2,取整数部分作为二进制小数的最高位。
2. 将上一步的余数乘以2,取整数部分作为下一位。
3. 重复上述步骤,直到小数部分为零或达到所需的精度。
例如,十进制数0.625转换为二进制小数:
0.625 × 2 = 1.25,取整数部分1
0.25 × 2 = 0.5,取整数部分0
0.5 × 2 = 1.0,取整数部分1
从上往下取整数部分,得到0.101。
综合应用
对于十进制数44.625:
整数部分44转换为二进制是101100。
小数部分0.625转换为二进制是0.101。
因此,44.625转换为二进制是101100.101。