根据搜索结果，截至2016年3月，重庆市高职单招院校数量为31所，具体信息如下：
院校数量 
2016年3月，重庆市新增8所高职单招院校，总数达到31所，较2015年增加8所。
招生计划
当年计划招生人数为4万人左右，较2015年增加约1.2万人，其中60%的招生计划分配给高职单招院校。
院校类型
所有31所院校均为高职专科层次，无本科院校参与单招。
典型院校示例
重庆现代制造职业学院（2025年新成立）等院校，是近年新增的高职单招院校代表。
总结：
2016年重庆市高职单招院校共31所，无本科院校参与。若需最新数据，建议咨询重庆市教育考试院或各院校招生办。