数学专业课程体系庞大且层次分明，课程选择需结合个人兴趣、职业规划及专业方向。以下是核心课程与选修课程的推荐，供参考：
一、基础课程（必修）
微积分 掌握函数、极限、导数、积分等核心概念，是后续课程的基础。
线性代数
学习向量空间、矩阵理论、特征值等，应用于数据科学、工程学等领域。
概率论与数理统计
理解随机现象、数据分析方法，适用于金融、保险、生物等方向。
数学分析
深入研究实数系统、连续性、积分等，为高级课程奠基。
二、核心课程（必修）
实变函数与复变函数
- 实变函数：研究实数域函数性质。
- 复变函数：复数域函数理论及应用。
微分方程
探索常微分方程与偏微分方程的解法，应用于物理、工程等领域。
泛函分析
研究函数空间上的算子，为高级数学理论奠基。
三、应用课程（必修/选修）
数值分析
学习数值计算方法及误差分析，结合计算机实现。
最优化方法
探索线性规划、非线性规划等算法，应用于工程、经济等领域。
控制论与运筹学
- 控制论：系统建模与稳定性分析。
- 运筹学：优化问题求解策略。
四、选修课程（根据兴趣方向）
拓扑学与几何学
- 拓扑学：点集、流形等基本概念。
- 几何学：欧几里得与非欧几何、拓扑结构。
密码学与数学史
- 密码学：信息加密理论与实践。
- 数学史：重要数学家与数学发展脉络。
数据科学与机器学习
- 数据科学基础：统计分析、机器学习算法。
- Python编程：数据挖掘与科学计算工具。
五、其他重要课程
数学建模： 通过案例学习数学应用。 数学实验
计算机基础：编程、数据处理技能。
建议
本科阶段：以基础课程为核心，辅以2-3门应用课程（如数值分析、概率论）。
研究生阶段：可根据方向选择方向课程（如偏微分方程、拓扑学）。
职业规划：若倾向教育领域，需加强数学史、中学数学教学法等课程。
课程选择建议结合学校培养方案，数学与应用数学等专业通常包含上述内容，可根据具体方向调整选修课程。