根据现有信息，日本设有航空相关专业的大学数量需结合不同分类标准进行说明：
综合类大学中的航空专业 
东京大学、京都大学、大阪大学、名古屋大学、东北大学、东京工业大学、早稻田大学等多所综合类大学均设有航空相关专业，涵盖航空宇宙工程、航空航天工程、机械科学与航空宇宙学科等方向。
工学类专项系所
- 东京工业大学航空航天工程系以航空器设计、飞行控制等方向著称；
- 大阪大学航空宇宙海洋系包含飞行动力学、航空电子等课程。
其他相关学科设置
部分大学如东北大学与JAXA合作开展空间技术研究，早稻田大学则通过基干理工学部机械科学与航空宇宙学科培养专业人才。
注意：
不同学校的专业设置可能存在交叉或调整，例如"航空宇宙工学"与"航空航天工程"可能指向相似领域；
部分信息来源权威性较低，建议通过官方渠道进一步核实。
综上，日本至少有10余所大学设有航空相关专业，具体数量需根据最新招生简章或官方公告确认。