根据现有信息，鹤壁市公立学校数量较多，涵盖幼儿园至高中阶段。以下是综合整理的学校名单及相关信息：
一、基础教育阶段
小学 - 鹤壁市第一小学、鹤壁市第二小学、鹤壁市第三小学等。
初中
- 鹤壁市第一中学、鹤壁市第二中学、鹤壁市第三中学等。
- 鹤山中学、淇滨中学、淇县中学等。
高中
- 鹤壁市外国语中学（含初中部、高中部）。
- 浚县一中、淇县第一中学、淇县第二高级中学等。
- 鹤壁市综合高中、鹤山区高级中学等。
二、中等职业教育
鹤壁职业技术学院： 全日制公办高等职业学校，提供专科教育。
三、其他说明
信息更新提示：部分学校名称可能存在重复（如鹤壁市第一中学出现多次），建议通过鹤壁市教育局官网或电话确认最新情况。
特殊类型学校：如鹤壁市育才学校、鹤壁市科达学校等，提供义务教育或特色教育。
以上信息综合自多个来源，具体以官方公告为准。