根据搜索结果，赣榆区优质学校主要集中在高中和初中阶段，以下是综合推荐：
一、高中推荐
江苏省赣榆高级中学 - 国家级示范高中、江苏省四星级高中，高考成绩连续18年连云港市第一，本科人数连续9年破千人大关。 - 历史可追溯至1923年的清末书院，办学底蕴深厚。
海头高级中学
- 校训“教学做合一，真善美共求”，教风严谨，学风良好，形成良性竞争氛围。
其他四星级高中
- 包括青口一中外国语学校高中部、清华园、赣马高级中学等，均具备较高教学水平。
二、初中推荐
赣榆实验中学
- 公立学校中师资力量最强，校园环境优越，以“科学与人文并重”为办学理念，连续多年保持教学质量领先。
连云港新海实验中学
- 市区优质初中，教学设施完善，综合实力突出。
三、私立学校推荐
赣榆第一学校
综合性私立学校，教学设施完善，师资力量优秀，位于赣榆县城。
总结：
高中阶段优先选择省级示范的赣榆高级中学或海头高级中学；初中推荐实验中学或新海实验中学；私立教育可考虑赣榆第一学校。建议结合具体需求（如升学目标、学校类型等）进一步考察。