根据现有信息，海南省私立附中学校数量及部分代表性学校如下：
一、海口市
海南中学 创办于1923年，是海南省重点中学之一，涵盖幼儿园至高中全阶段教育。
海南师范大学附属中学（海师附中）
省一级甲等学校，提供完整中学教育，是海南知名重点中学。
海口市第一中学
海南省首批普通高中一级学校，历史悠久的公立学校。
景山学校
由北京景山学校合作创建，注重全过程教育。
国科园实验学校
实行寄宿制全过程教育，具体办学规模及等级需进一步核实。
二、三亚市
海南外国语学校
全国知名外国语特色学校，国际教育资源丰富。
三亚市第一中学
多个版本存在，需注意区分公立与私立分支。
侨中三亚学校
侨中集团旗下品牌学校，以国际化教育著称。
三、其他市县
琼海市嘉积中学： 省级重点中学，具有较高教学水平。 文昌中学
儋州市东坡学校：黄冈实验学校合作办学，注重综合素养培养。
四、补充说明
数据局限性：部分学校如海南师范大学附属中学存在公立与私立两种办学性质，需根据具体招生简章确认。
数量范围：海南省私立高中总数约15家，海口市集中了较多优质资源。
建议家长根据地理位置、教育特色及入学要求，结合学生需求综合选择。如需进一步了解具体学校招生信息，可访问海南省教育厅官网或相关学校官网查询。