根据搜索结果，赣榆城区（包括新城、老城、经济开发区片区）的公立学校数量如下：
中学阶段 
- 四星级高中：
8所（含新建的赣榆二中）
- 初中阶段：
- 实验中学：覆盖东西南北中区域
- 和安中学：覆盖部分区域
- 赣榆初级中学：覆盖宋庄界至城西沙河界区域
小学阶段
- 公立小学共13所，但未明确区分城区各片区
说明：
公立学校数量统计仅包含明确标注为“公立”的学校，未包含私立学校及未明确片区归属的学校。- 不同来源对初中学校的具体数量和范围存在差异，可能与统计时间或定义有关，建议以最新官方信息为准。