根据搜索结果，常宁市有以下几所戒网瘾学校值得关部分学校位于常宁市，具体如下：
善一青少年叛逆特训学校 
位于常宁市，以全天候心理辅导和行为规范训练为主，帮助青少年解决叛逆和网瘾问题。
南华全封闭戒网瘾学校
同样位于常宁市，采用军事化管理模式，通过内化目标规范学生行为，适合需要严格纪律约束的学员。
起点戒网瘾教育学校
位于常宁市，注重因材施教，为每个学生定制个性化转化方案，尊重个体差异。
春晖励志戒网瘾封闭学校
位于常宁市，提供全封闭式管理，结合励志教育帮助学生戒除网瘾并重返学习轨道。
其他说明：
部分学校如“常宁市源江学校”“常宁市卓立学校”等虽为全封闭式学校，但未明确标注是否专注戒网瘾，建议进一步核实。- 长沙睿智叛逆管教学校（位于长沙市望城区）因不在常宁市，未列入推荐名单。建议联系目标学校获取最新招生信息及具体地址。