根据搜索结果，利川市有以下美术培训机构可供选择，具体信息如下：
子木书画院 
- 地址：利川市黎园巷76号（清源体育场北大门斜对面泓佳建材二楼）
- 特色：中国美术学院社会美术水平考级点，提供素描、色彩、国画、书法等课程。
利川泽元艺术培训学校
- 地址：利川市都亭街道办事处官井居委会十组清江大道新影巷2号
- 信息：成立于2019年，注册资本150万人民币，主营技能培训及教育辅助。
利川市蕾蕾艺术培训学校
- 地址：利川市东城街道办事处胜利路117号
- 信息：成立于2020年，注册资本暂无信息，主营教育。
利川市夏加儿艺术培训学校
- 地址：利川市东城街道办事处东方城新世纪酒店3楼
- 信息：成立于2024年，注册资本30万人民币。
建议：
若需考级或专业课程，优先选择子木书画院；
其他机构可实地考察课程设置及师资情况。