根据搜索结果，福州有以下几所封闭式私立学校可供选择，信息综合整理如下：
福州阳光国际学校 
- 办学性质：
全封闭寄宿制，覆盖小学至高中
- 特色：引进中外合作办学理念，配备先进教育设施
- 地址：未明确具体校区（需进一步咨询）
福建美佛儿学校 - 办学性质：
全封闭寄宿制，15年一贯制（幼儿园至高中）
- 特色：注重师生经验与学生全面发展
- 地址：未明确具体校区（需进一步咨询）
福州方舟学校 - 办学性质：
全封闭寄宿制
- 特色：培养复合型人才，注重艺术与体育教育
- 地址：未明确具体校区（需进一步咨询）
国防中专 - 办学性质：
全封闭式军事化管理
- 特色：强化纪律训练与国防教育
- 地址：未明确具体校区（需进一步咨询）
京浪全封闭式学校 - 办学性质：
未明确具体办学性质（需进一步核实）
- 地址：未明确具体校区（需进一步咨询）
建议：以上信息中，福州阳光国际学校、福建美佛儿学校等为较知名的全封闭私立学校，但具体校区地址未明确标注。建议直接联系学校或通过官方渠道获取最新信息。