学校退休人员的退休管理涉及多个部门，具体职责需根据退休类型和身份进行区分：
一、退休证发放部门
事业单位教师退休证 - 市属学校教师：由市人力资源和社会保障局发放
- 县（区）乡镇教师：由县（区）人力资源和社会保障局发放
- 国务院直属高校教师：由人力资源社会保障部发放
- 省属高校教师：由各省人力资源和社会保障厅发放
学校内部管理
- 学校退休人员（如工勤人员）的退休证通常由学校教育工会或总务处后勤部门负责发放，主要承担节日慰问、生活用品发放等日常管理职责。
二、退休后的管理主体
原单位继续管理
根据我国法律规定，退休职工（包括教师）退休后仍受原单位管理，原单位需负责养老金发放、医疗保障、退休活动组织等。例如，学校退休教师可能继续享受原学校提供的医疗报销、组织退休活动等福利。
政府部门的监管职责
- 教育局： 负责监督学校对退休职工的管理，处理相关投诉 - 人社局
三、其他注意事项
退休条件：需符合国家法定退休年龄（男年满60周岁、女干部55周岁等）或特殊工种退休条件
权益保障：退休人员可通过原单位或人社部门维护自身权益，如养老金调整、医疗保障等
综上，学校退休涉及人社部门与原单位的双重管理机制，具体以退休类型和待遇类型为准。