衡阳市跆拳道学校数量及参与情况如下：
试点学校 
英南学校、西渡镇中心小学被列为湖南省跆拳道项目试点学校。
开设跆拳道课程的学校
城乡共有12所学校开设跆拳道课程，覆盖小学、初中阶段，近4000名学生参与训练。
体育学校
衡阳市体育运动学校（衡阳市第十九中学）是专注运动员训练的体育学校，拥有国家级高水平体育后备人才基地资质。
其他相关机构
部分武术学校（如衡阳市武陵源文武学校）也开设跆拳道课程，但未明确是否为独立学校。
总结：
衡阳市明确列为试点或开设跆拳道课程的学校有12所，其中2所为重点试点学校，另有1所体育学校涉及跆拳道训练。